атомов в твердом, каждый с 3 степенями свободы, то есть в общей сложности 3 N режимы возможно. Кроме того, в отличие от электромагнитной волны, нет условие от полярности упругой волны, так что он имеет три поляризации; два поперечных и один продольный. Пусть D (ш) d WBE число мод в диапазоне (W, W + d W). Тогда <р> является число степеней свободы, которые мы видели был равен 3 N . Мы можем относиться к атомы в твердом теле, как соединены пружинами. Поэтому они должны иметь длин волн порядка межатомного расстояния. Будем считать все атомы одинаковы. Поскольку каждый волна имеет три степени свободы, мы должны иметь <р> (9.13) <р> Но W = 2р NV Твиттер / L , так что это становится <р>, который подразумевает D (ш) = 3 В ж <2/2 EM> v 3p 2. Интегрируя, мы получаем <р> или <р> (9. 14) <р> Наконец, напомним, что энергия, связанная с весной, и эта энергия связана с температурой по электронной μ т , Это позволяет нам определить температуру Дебая <р> (9.15) <р> Тепловая энергия фононов можно вычислить обычным способом <р> или, установив, < р>, где. В пределе, что TX <суб> D становится очень большой, и мы можем заменить его бесконечности. Тогда решение аналогично, что для фотонов, и мы получаем <р> (9.16) <р> Напомним, что теплоемкость была определена, чтобы быть. Тогда <р> (9.17) <р> Это известно как Дебая Т 3 закона. Для T >> Q, мы получаем закон Дюлонга Petit, в котором говорится, что суб> V = 3 Nk <суб> B.
Гиббс распределение тепловой физики Лекция Примечания