(ш) = е (W). <Р> Мы можем применить наш Законы излучения для определения тепловой флуктуации тока в цепи, или электрических помех. Мы можем лечить резистор в качестве идеального одномерного поглотителя. Рассмотрим резистор на конце линии передачи импеданса R . <Р> Затем волна передачи полностью всасывается. Теперь поставить другой резистор, R ", длина л по линии передачи и предположим, что мы имеем равномерную температуру т. <Р> Мы можем лечить петлю между двумя резисторы как замкнутого контура, <р> так что ток в петле я = В Твиттер /( R + R ') <р>, где В является ЭДС в цепи. Таким образом, средняя мощность до R "является <р> Если R '= R , это становится <р> << EM> Р > = В 2/4 R Каталог линия будет иметь режимы распространения с K = 2р < EM> п Твиттер / л и ж <суб> п = VK = 2р VN Твиттер / л . Пусть е <суб> п = VN Твиттер / л . Тогда W <> к югу п = 2р е <> п к югу. Для D п = 1, D е = v Твиттер / л и плотность мод л / v . Классически средняя энергия на режиме т. Таким образом, власть в D е есть <р>, где v является скорость волны (т / л ) плотность энергии и (< EM> л / v ) плотность режим. Таким образом, общая мощность в резисторе <р>, который предполагает <р> << EM> В 2> = 4 R TD е < ш> (9. 12) <р> Это известно как теорема Найквиста, и на словах заявляет, что в среднем квадратный напряжения на резистор сопротивления R пропорциональна произведению Температура резистора и ширины полосы частот, внутри которой флуктуации напряжения измеряются. Здесь частота в циклах в единицу времени. Для учета квантовой механики, этот результат становится <р> Еще одно применение этого является передачей тепла через твердое вещество. Это известно как теория Дебая теплоемкости. Напомним, что мы сказали, что фононов квант энергии, связанный с упругой волны в твердом теле. Среднее число фононов на определенной длине волны дали функции распределения Планка <р> Есть ли ограничения на этот номер? Это то же самое, с просьбой, если есть ограничение на количество возможных режимов. Для электромагнитной во Передача тепла через твердый
Гиббс распределение тепловой физики Лекция Примечания