<Р> Сценарий я сделал для правила трапеции находится в ссылке. Сценарий для интеграции Ромберга имеет trpezoidal сценарий в встроенный при расчете первого столбца
<р >>>> правило трапеций численного интегрирования -.
Matlab Сценарии
<р> Первый столбец рассчитывается используя правило trapenzoidal для интеграция, где количество областей функция разбиты на 2 увеличивается каждый раз:
<р> Row 1: N = 1, ряд 2: п = 2, Ряд 3: п = 4, 4 ряд: п = 8 ... 16 ... 32 ...
<р> Как и для других столбцов, они рассчитаны с использованием значений столбца слева.
<р> R (I, J) = ((4 ^ J) -R (I, J-1) - R (I-1, J-1)) /((4 ^ J) -1)
<р> R (1,1) = (4 * R (1,0) - R (0,0)) /(4-1)
<р> = (4 (0,898904) - 0,888511) /3
<р> = 0,902368 < ш>
>> Ромберга ("грех (х) /х ', 1,3,4)
<р> = матрица
<р> +0,888510987494519 0 0 0 +0,898904207160100 +0,902368613715294 0 0 +0,901644861268860 +0,902558412638446 +0,902571065899989 0 +0,902337806742469 +0,902568788567005 +0,902569480295576 +0,902569455127252
<р> ANS =
<р> +0,902569455127252
<р> Continueing вниз, наиболее точный ответ является нижней правый
Matlab сценария
<р> функция Я = Ромберга (f_str, а, б, п)% интеграция Ромберга Ромберга Правило.% Я = Ромберга (F_STR, A, B, N) возвращает Ромберга интеграции приближение% для интеграла F ( х) от х = а до х = В, п слоев, где% F_STR является строковое представление ф. Также отображает матрица используется для расчета% inegral
<р> = матрица нули (п);.
Г = встроенный (f_str);
<р>, если (бэр (п, 1) == 0) для II = 1: н ч = (BA) /(2 ^ (II-1)); Матрица (II, 1) = матрица (II, 1) + G (а);
<р> для KK = (A + H): H: (BH) матрицы (II, 1) = матрица (II, 1) + 2 * г (кк); в конечном
матрицы (II, 1) = матрица (II, 1) + г (б); Матрица (II, 1) = матрицу (II, 1) * ч /2; ENDFOR JJ = 2: N для П = JJ: н матрицы (II, JJ) = ((^ 4 (JJ-1)) * матрицы (II, JJ-1) -матрица (II-1, JJ-1)) /((4 ^ (JJ-1)) - 1); endend
<р> еще DISP ('Количество слоев, необходимых, чтобы быть целое число ") endmatrix = matrixI = матрица (N, N);
< р >>>> Симпсон Правило и трапециевидных Правило численного интегрирования -