<р >>> трапециевидную ("грех (х) /х ', 1,3,8)
<р> ANS =
<р> +0,902337806742469
<р> Я = ( ((3-1) /8) /2) [F
(1) + 2 {F (1,25) + F (1,5) + F (1,75) + F
(2) + F (2,25) + F (2,5) + F (2,75)} + F
(3)]
= 0,125 [0,841471 + 3,165097
(2) +0.
047040)
<р> = 0,902338
<р> Трапециевидный Правило для численного интегрирования с использованием trapazoids вычислить площадь под функцией. Каждый модели trapazoid линейный линия между двумя точками на функции и вычисляет площадь под линией.
<р >>> simprule ("грех (х) /х ', 1,3 8)
<р> ANS =
<р> +0,902568788567005
<р> Вместо использования прямых линий, чтобы смоделировать функцию, правило Симпсона вычисляет площадь по моделированию полином в функцию. Этот полином является точным для других полиномов степени 2 и 3.
<р> Я = (((3-1) /8) /3) [F
(1) +4 {F (1,25) + F (1,75 ) + F (2,25) + F (2,75)} {2 + F (1,5) + F
(2) + F (2,5)} + F
(3)]
<р> = (0,25 /3) [0,841471 +4 (1.806062) +2 (1.359035) +0.047040)
<р> = 0.902569
<р> функция Я = трапециевидным (f_str, а, б, п) % КЛИНОВОЙ правило трапеций интеграция.% Я = КЛИНОВОЙ (F_STR, A, B, N) возвращает правило трапеций приближение% для интеграла F (х) от х = а до х = B, используя N подинтервалов, где% F_STR является строковое представление F
<р> = 0;.
г = встроенный (f_str); ч = (BA) /п;
<р> I = + г (а);
< р> для II = (а + ч): H: (BH) I = + 2 * г (II); конец
<р> I = + г (б); I = * ч /2 ;.
<р> функция I = simprule (f_str, а, б, п) интеграция правило% SIMPRULE Симпсона% I = SIMPRULE (F_STR, A, B, N) возвращает Симпсона правило приближение% для интеграла F (X) от х = а до х = B, используя N подинтервалов, где% F_STR является строковое представление F.% ошибка возникает, если N не является положительным, даже целое .
<р> = 0; г = встроенный (f_str); ч = (BA) /п;
<р>, если ((п> 0) && (бэр (п, 2) == 0 )) I = + г (а); для II = (а + ч): 2 * ч: (BH) I = + 4 * г (II); конец для KK = (а + 2 * H): 2 * ч: (б-2 * ч) I = + 2 * г (кк); Конец I = + г (б);
<р> I = * ч /3; еще DISP ('Неверное значение для N') End
<р >>>> Ромберга