является константой, связанный с шириной волновой функции и K <суб> 0, связана с импульс электрона. Какова вероятность того, нахождения электрона в х = +2 а ? <Р> Оператор связан с измерением положения дается по тегам <р> ( 1.1) <р>, где d ( х Forums - х <суб> 0) известен как дельта-функции Дирака. Он имеет свойство, что <р>. <Р> Вероятность нахождения электрона в х = +2 а затем дается < р> Каждый физически измеряемая величина имеет соответствующий оператор. Это не так сложно, как это может показаться, так как большинство измеряемые величины можно записать в виде функции нескольких основных величин. Например, оператор импульса (в одном измерении) дается по тегам <р>. (1.2) <р> Использование этого оператора для полной энергии в одном измерении (в предположении, что потенциал может быть записан в виде функции только позиции) становится <р>. (1.3) <р> Для каждого оператора есть специальный набор волновых функций. Эти функции являются те, которые удовлетворяют соотношению , (1. 4) <р>, другими словами, эффект оператора на волновой функции является то, что он возвращает кратное же волновой функции. Эти волновые функции называются собственными функциями оператора, и мультипликаторы известны как собственные. Для оператора энергии (1.4) становится <р>. (1.5) <р> Это знают как уравнения Шредингера <р> Пример:.? <Р> Какие энергетические собственные функции и собственные, связанные с свободного пространства (V = 0) <р>. <р> С Е является постоянным, решения могут быть увидены, <р>, <р>, где С <суб> 1 и С <суб> 2 константы определяется нормализации, и Е может принимать любое значение. <р> Пример: <р> Какие энергетические собственные функции и собственные соратники с потенциальной ямы определяется по тегам Мы можем разбить проблему на две части, в зависимости от значения < EM> В . Для 0 х в , потенциал равен нулю. Таким образом, решения даются собственных функций в предыдущем примере. Так как потенциал бесконечен и везде, только не в бесконечность решением является функция равна нулю. Для полноты, мы требуем, собственные функции, чтобы быть непрерывным. Таким образом, мы требуем, чтобы интерьер собственной к нулю в х = 0 и в х = 2 в
<р> Уравнение Шредингера для свободного пространства
Состояния системы