Разница между переменной и неизвестной постоянной

<р> Многие очень хорошо осведомленными, умный и благонамеренных учителей математики все над Соединенными Штатами злоупотреблять термин "переменная" при обсуждении конкретных проблем. Чтобы проиллюстрировать это, я буду сравнивать два уравнения. Первый случай будет "2x = 16," в то время как второй случай будет "2x = Y + 12." Многие зрители захотят позвонить переменную ха в обоих случаях. Но мы должны выяснить, почему "х" является переменной в одном случае, но это что-то еще в другом случае.

<Р> Первый чехол для <р> Уравнение "2x = 16" подпадает под категорию "один шаг" уравнение.

Это рассматривается в 7 ^{м классе Pre-алгебры и освоено в конце Алгебра 1 (это может варьироваться в зависимости от района, потому что некоторые районы используют интегрированный учебный план по математике). Это называется один шаг уравнение, потому что, выполняя одну операцию, мы можем найти значение для "х". В данном случае, мы разделим обе части уравнения "2x = 16" с обеих сторон, давая нам решение из х = 8.}

<р> Во-вторых чехол для <р> Уравнение "2x = Y + 12" имеет как "х" и "у" присутствует.

Что делает х равен в этом уравнении? Есть бесконечно много правильных ответов на этот вопрос. Мы были бы совершенно правильно называть ха "переменная" в данном случае, потому что мы можем присвоить любое значение что приходит на ум, так долго, как существует у значение, чтобы соответствовать. Это находится в явном противоречии с первым случаем, где х = 8.

<р> Итак, что '; s дело здесь? Символы представляют значения в алгебре часто свободно называют переменных, когда это не всегда так.

В первом случае "2x = 16,« многие очень хорошо побуждений, умные и знающие математики педагоги назвали бы "2" и константы "16", и будет относиться к «х» в качестве переменной. Но в действительности, х так же много, как постоянная 2 и 16.

<р> Там нет уважительной причины называть ха переменную в первом случае. Единственный смысл вещь, которая х в первом случае имеет общего с х во втором случае является то, что они оба содержат "х". В нашем первом случае, х равен 8, а х имеет бесконечно много значений во втором случае.

< ш>

Почему это так важно?

<р> Алгебра ветвь математики, которая позволяет нам моделировать тенденции, которые мы в состоянии увидеть. Для того, чтобы эффективно понять математическое моделирование, мы должны быть в состоянии различать, когда мы имеем дело с переменной, и когда мы имеем дело с постоянной, и мы должны понимать, что замена постоянная с символом не