Обычно размеры выражены заряд Q, вместо тока I. Величины в механике зависит только от единиц длины, массы и time.Dimension физической величины можно определить как алгебраическое выражение дает явное отношение этого физического количества в основных величин. Размеры, как правило, написаны на квадратный bracket.Determination из dimensionsFor определяющего размеры физической величины, мы должны знать, его определение или, как это физическая величина связана с другими фундаментальными величинами.
Количество выражается в терминах его сразу, связанных величин, и теперь мы пытаемся выразить каждая из этих величин в его еще более простым формам. Этот процесс продолжается, пока не получим все величины через М, L, T, Q и К. Теперь, полномочия всех как величины определяются и размеры физической величины написано down.Generally размеры механических величин легче определить, поскольку размеры большинства из них составляют количествах, хорошо известными и состоят только из M, L и T.
В иллюстрирующая пример давайте определить размеры гравитационного потенциала и электрического потенциала capacitance.Gravitational: гравитационный потенциал в точке гравитационное поле потенциальной энергии на единицу массы в том, что point.Vg = гравитационный потенциал = Гравитационная потенциальная энергия /масса = энергия /масса = (сила) (Объем) /Масса = (масса) (Ускорение) (Объем) /Масса = (L ^ 1 ^ Т -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 ^ Т -2] Таким образом, измерение Vg = [L ^ 2T ^ -2] Электрическая емкость: электрическая емкость проводника отношение электрического заряда на нем до электрического потенциала него в связи с chargeC = Емкость = электрический заряд /Электрический potentialNow, электрический потенциал = Работа /зарядка = (сила) (смещение) /плата = (M ^ ^ 1L 1T ^ -2 ) (л ^ 1) /Q ^ 1 = [М ^ 1л ^ 2T ^ ^ -1 -2Q] Следовательно, C = [Q] /[М ^ 1л ^ 2T ^ ^ -1 -2Q] = [М ^ -1 L ^ -2 Т ^ 2 ^ Вопрос 2] Использование Dimensionsa.
Чтобы проверить правильность физического уравнения: Согласно принципу однородности размеров, физическое уравнение справедливо, только если размеры всех условий с обеих сторон одинаковы. Это потому, что сложение и вычитание физических величин той же природы только разрешается, и только однородные величины можно сравнить друг с other.b. Чтобы получить соотношение между физическими величинами: Мы можем выяснить вид уравнения, если мы знаем, различные факторы, от которых зависит. Такие физические факторы известны как perimeters.c.
Для преобразования блока физической величины от одной системы к другой системе: Примером этого может быть, группа = [М ^ 1L ^ 1T ^ -2], Ньютон = (кг) = 1 (м) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Дина = (кг /г) ^ 1 (м /см) ^ (1 /с) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 = Ньютон 10 ^ 5 dyneLimitations размерной AnalysisAlthough мерное анализ очень полезен он не может привести нас слишком далеко, как, если размеры даны, физическая величина не может быть уникальным, как многие физические величины имеют некоторые размеры.
Например, если формула размерности физической величины является [ML ^ 2T ^ -2] это может быть работа или энергия или torque.Numerical постоянной, не имеющих размеры (K), такие как (1/2), 1 или 2π и т.д., не могут быть вычтены методами dimensions.The метода измерений не могут быть использованы для получения других отношений чем продукт или власти functions.For например, с = ут + (1/2) в ^ 2 или у = грех ωt не могут быть получены с помощью этой теории. Тем не менее, размерная точность из них может быть метод checked.
The размеров не могут быть применены, чтобы получить формулу, если в механике физическая величина зависит от более чем 3 физических величин, как то будет меньше числа (= 3) уравнений, чем неизвестных (>