<р> Определить свободной энергии Гельмгольца, как
F = У Forums - TS (6.1) <р> Если система находится в контакте с резервуаром, F будет минимальным, когда обе системы находятся в равновесии. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим infintesimal передачу энергии от системы к бачку при постоянной температуре. Тогда дР = Du продаже - т DS <р> Но, по определению, так мы видим, что сШ = т DS. Таким образом, дР = 0, что является условием экстремума. Чтобы показать это минимум, напомнить, что с суммарная энергия комбинированной системы является U = У <суб> R + суб> S, энтропия объединенной системы <р> Теперь вспомним, что система находится в наиболее вероятном конфигурации в равновесии. Это означает, что энтропия системы в сочетании развернуто. Это может быть верно только из F <суб> S является минимальным в равновесии. <Р> Рассмотрим бесконечно изменения в F Каталог дР = сШ Forums - т d с - с d т <р> Из термодинамического тождества найденного ранее, мы видим, что сШ Forums - т d S = - р DV , так что это становится дР = - р DV Forums - с d т <р>, но в целом, <р> так что мы получаем отождествления <р > и (6.2) <р> Теперь рассмотрим вторую производные и. Известно, что они должны быть равны друг другу. Подставляя равенства в (6.2), мы получим соотношение (6.3) <р> Это первый из того, что известно как Максвелла отношений. Мы выведем более позднее в курсе. <Р> Так как мы заявили, что функция распределения является чрезвычайно важным и используется для получения многих макроскопических свойств системы, мы хотели бы переделать свободной энергии Гельмгольца, как функция Z . Начните с определения F Каталог F = У Forums - TS <р> Из (6. 2) мы видели, что это так становится дифференциальное уравнение, <р> Деление через Т, мы видим, что это эквивалентно <р> (6,4) Напомним, что U является средняя энергия системы, S>, и что после определения функции разделов мы показали, что <р> Подставляя это для У , мы получаем <р> или <р> F = -t пер Z + T а ( В ) <р> Мы можем оценить Максвелла Каталог
Идеальных газов в теплофизики лекции Notes