(1) "Тридцать и двадцать является пятьдесят восемь делает пятьдесят восемь. Потом еще шесть является шестьдесят четыре ";
(2) "Тридцать и двадцать является пятьдесят, и восемь и шесть четырнадцать.
Десять из четырнадцати делает шестьдесят, так что это шестьдесят четыре ";
(3) "Тридцать восемь плюс двадцать шесть, как сорока и двадцати четырех, что шестьдесят четыре." В своем исследовании, Карпентер и др. (1998) обнаружили, что 65% студентов в их выборке использовали изобретенное стратегию, прежде стандартные алгоритмы учили. К концу своего исследования, 88% из их выборки использовали изобретенные стратегии на какой-то момент во время их первых трех лет в школе.
Они также обнаружили, что студенты, которые использовали изобретенные стратегии, прежде чем они узнали стандартные алгоритмы показали, лучшее знание базовых понятий десять числовых и были более успешными в расширении своих знаний в новых ситуациях, чем студенты, которые изначально извлеченные стандартные алгоритмы.
Последнее время некоторые исследователи (например, Бен-Хаим др., 1998; Цай, 2000) также нашли доказательства того, что студенты средней школы смогут использовать придуманные стратегии для решения проблем.
Например, когда США и китайский шестого класса студенты попросили определить, если каждая девушка или друг мальчик получает больше пиццы, когда семь девочек имеют две пиццы и три мальчика поделиться одним пиццы в равной степени, они используются восемь различных правильные пути, чтобы оправдать, что каждый мальчик получает больше, чем каждой девушки (Cai, 2000).
совокупности вышеупомянутые исследования не только показывают, что студенты способны изобретать свои собственные стратегии, чтобы решить проблемы, но они также показывают, что это можно использовать придуманные стратегии студентов, чтобы повысить уровень понимания математики. Таким образом, очевидно, что студенты в начальных и средних школах способны изобретать свои собственные стратегии для решения проблем. Тем не менее, есть по крайней мере два безответных вопросов.
Без ответов вопросы, связанные с Выпуск 1. Первый вопрос имеет отношение к придуманных стратегий студентов.
В классах с использованием проблемного запрос (. Например, Карпентер и др., 1998; и