*   >> Чтение Образование Статьи >> education >> колледж и университет

Свободная энергия Гельмгольца теплофизики Лекция Примечания

<р> свободной энергии Гельмгольца

<р> Определить свободной энергии Гельмгольца, как

F

= У Forums - TS (6.1)

<р> Если система находится в контакте с резервуаром, F

будет минимальным, когда обе системы находятся в равновесии. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим infintesimal передачу энергии от системы к бачку при постоянной температуре. Тогда

дР

= Du продаже - т DS

<р> Но, по определению, так мы видим, что сШ

= т DS. Таким образом, дР

= 0, что является условием экстремума.

Чтобы показать это минимум, напомнить, что с суммарная энергия комбинированной системы является U =

У

<суб> R +

суб> S, энтропия объединенной системы

<р> Теперь вспомним, что система находится в наиболее вероятном конфигурации в равновесии. Это означает, что энтропия системы в сочетании развернуто. Это может быть верно только из F

<суб> S является минимальным в равновесии.


<Р> Рассмотрим бесконечно изменения в F Каталог

дР

= сШ Forums - т d

с - с d

т

<р> Из термодинамического тождества найденного ранее, мы видим, что сШ Forums - т d

S = - р

DV

, так что это становится

дР

= - р

DV Forums - с d

т

<р>, но в целом,

<р> так что мы получаем отождествления

<р > и (6.2)

Максвелла Каталог

<р> Теперь рассмотрим вторую производные и. Известно, что они должны быть равны друг другу.

Подставляя равенства в (6.2), мы получим соотношение

(6.3)

<р> Это первый из того, что известно как Максвелла отношений. Мы выведем более позднее в курсе.

<Р> Так как мы заявили, что функция распределения является чрезвычайно важным и используется для получения многих макроскопических свойств системы, мы хотели бы переделать свободной энергии Гельмгольца, как функция Z

. Начните с определения F Каталог

F

= У Forums - TS

<р> Из (6.

2) мы видели, что это так становится дифференциальное уравнение,

<р> Деление через Т, мы видим, что это эквивалентно

<р> (6,4)

Напомним, что U

является средняя энергия системы, S>, и что после определения функции разделов мы показали, что

<р> Подставляя это для У

, мы получаем

<р> или

<р> F = -t

пер Z

+ T а

( В

)

<р> Мы можем оценить

Page   <<       [1] [2] >>

Copyright © 2008 - 2016 Чтение Образование Статьи,https://ru.nmjjxx.com All rights reserved.